『今日から使えるベクトル解析 (今日から使えるシリーズ)』
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ISBN-13 9784061556669
読みやすい、学びやすい、わかりやすい!
理工系向けの豊富な応用例を使って最短でベクトル解析をマスター!
水や空気や電気の流れをどうやって読み解くのか? 多彩な実例に基づいて、ベクトル解析の便利なワザが身につく、最高に実用的なお役立ち本!
使えるベクトル解析を手軽に体験しよう!
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様々な分野での活用事例をもとにしている
第1章 "数学のたいまつ": 今日から使おうベクトル解析!
1.1 とりあえず3本の矢の最初: 勾配(∇,grad)
1.2 とりあえず第2の矢: 発散(∇・,div)
1.3 とりあえず最後の矢: 回転(∇×,curl,rot)
第2章 ベクトルの基礎と応用: ベクトルを使えばできる,こんなこと!
2.1 ベクトルの成分表示と絶対値
2.2 ベクトルの内積と外積
2.3 ちょっと高レベルのベクトル代数: 重要です!
2.5 平面はどう表せる,ベクトルで?
第3章 ベクトル解析を見える化すると?: パソコンで体験,ベクトル解析!
3.1 視覚にアピール,勾配(∇,grad)のイメージ
3.2 視覚にアピール,発散(∇・,div)のイメージ
3.3 視覚にアピール,回転(∇×,curl,rot)のイメージ
第4章 何に役立つベクトル解析? 物理だけでもこれほど役立つ!
4.1 物理の基本はUFOの運動? 質点の運動と加速度
4.2 人生を効率的に生きるには: 内積の応用例
4.3 発散の応用
4.4 宇宙につながる外積の応用
4.5 回転演算子の物理学への応用
第5章 ベクトル解析は流れセンサー: 空間的な量を扱えば世界一!
5.1 流れを式でどう表すか?
5.2 流れを回転させるもの: 回転の原因と結果
5.3 流れを表す式: オイラー方程式とナヴィエ‐ストークス方程式
第6章 知っておこう! ベクトル解析の虹色テク
6.1 好きなベクトルを好きな向きに成分表示する公式
6.2 2個の関数を含むベクトル解析の公式
6.3 ベクトル演算子∇を複数含む公式
6.4 ベクトルポテンシャルの正体は?
6.5 パイプと球への新展開: 円筒座標と球座標でのベクトル解析
6.6 レヴィ‐チヴィタ記号: 複雑な計算を簡単にする秘術
第7章 使いこなそう,積分定理: 物理現象を積分で解読しよう!
7.1 泉が秘めた謎を暴くガウスの定理(発散定理)
7.2 渦の本質に迫る! ストークスの定理
7.3 魅せられた魂: グリーンの定理
7.4 マックスウェル方程式を使いやすくするために
7.5 積分公式,有終の美